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Mathématiques

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Fiche dynamique des syntaxes Python, avec zones de saisie modifiables

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Fiche des syntaxes
élémentaires

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Corrigé

Cette activité propose d'obtenir des valeurs approchées de solutions d'équations polynomiales (racines carrées, racines cubiques, ...) à l'aide d'encadrements successifs obtenus par la méthode du balayage.

Au programme de :
2nde                    1ère Techno

Math Complé

Archive

Approximation par balayage
Ancienne version de l'activité

Sans listes
(2nde)

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Énoncé

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Fichier élève

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Fichier corrigé

Avec listes

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Énoncé

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Fichier élève

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Fichier corrigé

 
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Corrigé

Cette activité propose de comparer les termes de deux suites, arithmétique et géométrique, ainsi que les sommes de leurs termes. 

Au programme de :
1ère Spé Math      Tale Spé Math
1ère Techno          Math Complé

Archive

Banquier Savetier
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Corrigé

Cette activité propose de mettre en œuvre l'algorithme du crible d'Eratosthène, qui permet de déterminer l'ensemble des nombres premiers inférieurs à un seuil donné.

       Avec vidéo incluse

Au programme de :
Math Expertes 

Archive

Crible d'Ératosthène
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Corrigé

Cette activité propose de revisiter les notions de coefficient directeur, de taux de variation et de nombre dérivé en les traduisant à l'aide de fonctions Python. Elle propose ensuite d'approcher des solutions d'équations polynomiales à l'aide de la méthode de Newton et de l'algorithme de dichotomie.

Au programme de :
1ère Spé Math    Tale Spé Math 
Math Complé 

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Dérivation, Newton, Dichotomie
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Corrigé

Basée sur une situation concrète, cette activité permet d'introduire la notion de variable aléatoire et de son espérance, vue comme limite de gains algébriques calculés sur des échantillons obtenus par simulation,

Au programme de :
1ère Spé Math    Tale Spé Math

Archive

Lancers d'une pièce
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Fichier corrigé

 
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Corrigé

Cette activité propose d'approximer la longueur d'une courbe en calculant des longueurs de lignes polygonales de plus en plus "proches" de cette courbe.

          Avec figure dynamique incluse

Au programme de :
2nde

Archive

Longueur d'une courbe
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Fichier élève

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Fichier corrigé

 
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Corrigé

Cette activité propose d'approximer une intégrale (aire sous la courbe d'une fonction positive) en calculant la somme des aires de rectangles de plus en plus "proches" de cette surface.

          Avec figure dynamique incluse

Au programme de :
Tale Spé Math     Math Complé

Tale Techno STL & STI2D

Archive

Méthode des rectangles
Ancienne version de l'activité

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Énoncé & Figure dynamique

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Fichier élève

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Fichier corrigé

 
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Corrigé

Cette activité propose d'approximer une intégrale (aire sous la courbe d'une fonction positive) à l'aide d'une méthode probabiliste.

       Avec vidéo incluse

Au programme de :
1ère Spé Math   Tale Spé Math 
Math Complé     Tale Techno
+Phys. Chimie Math STL & STI2D

Archive

Monte Carlo
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Fichier élève

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Corrigé

Cette activité propose d'étudier les suites de Syracuse, ainsi que les notions de vol, de durée de vol et d'altitude maximale associées à ces suites.

       Avec vidéo incluse 
       Avec figure dynamique incluse

Au programme de :
1ère Spé Math    

Archive

Suites de Syracuse
Ancienne version de l'activité

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Énoncé

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Fichier corrigé

 
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Corrigé

Cette activité propose d'étudier le principe de la planche de Galton, simuler son comportement en programmation Python, puis effectuer les calculs des probabilités liées à ce dispositif.

       Avec vidéo incluse

Au programme de :
Tale Spé Math    

 
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Corrigé

Cette activité introduit et propose d'implémenter en Python :
- la méthode de recherche d'un PGCD à l'aide de l'algorithme d'Euclide ;
- la recherche des coefficients de Bézout associés.

       Avec vidéo incluse

Au programme de :
Math Expertes 

 
 
 
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Corrigé

Cette activité propose de réinvestir la notion de congruence, le théorème de Bézout, le théorème de Gauss et les équations diophantiennes pour étudier le cryptage d'un message par la méthode du chiffrement affine, puis par la méthode du chiffrement de Vigenère.

Au programme de :
Math Expertes 

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Corrigé

Cette activité propose de réinvestir les notions de calcul matriciel, déterminant, inverse d'une matrice, congruences et théorème de Bézout pour étudier le cryptage d'un message par la méthode du chiffrement matriciel de Hill.

Au programme de :
Math Expertes 

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Corrigé

Cette activité propose d'étudier, de façon simplifiée, le principe du chiffrement RSA, les conditions de sécurité des échanges et le principe d'authentification. La partie finale s'intéresse plus particulièrement à l'arithmétique utilisée pour le décryptage des messages, basé en particulier sur le petit théorème de Fermat. 

Au programme de :
Math Expertes 

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Cet article recense les méthodes de cryptographies affine, de Vigenère, de Hill et RSA en les replaçant dans le contete du programme de l'enseignement en Mathématiques Expertes. 

pour l'enseignant

 
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Corrigé

Cette activité propose d'approcher la valeur de ln(2) à l'aide de l'algorithme de Brouncker, qui est basé sur une construction géométrique.

          Avec figure dynamique incluse

Au programme de :
Tale Spé Math        Math Complé

 
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Corrigé

Cette activité propose de découvrir et d'implémenter l'algorithme de Briggs pour calculer des valeurs de logarithmes.

Au programme de :
Tale Spé Math        Math Complé

 
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Corrigé

Cette activité propose de découvrir le traité du triangle arithmétique, publié en 1655 par Blaise Pascal, et d'implémenter en Python la construction de ce triangle. 
En complément, on découvrira une vingtaine de propriétés de ce triangle, que Pascal cite dans son ouvrage, et on en étudiera les versions modernes.

       Avec vidéo incluse

Au programme de :
Tale Spé Math        Math Complé 
Tale Techno

 
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Corrigé

Cette activité propose d'étudier une suite de nombres complexes et la figure obtenue à partir de sa représentation dans le plan complexe. Cette activité ne nécessite pas de connaître la forme exponentielle d'un nombre complexe.

Au programme de :
Math Expertes  

 
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Corrigé

Cette activité propose d'étudier l'ensemble de Mandelbrot, défini dans le plan complexe. Cette activité ne nécessite pas de connaître la forme exponentielle d'un nombre complexe.

Au programme de :
Math Expertes  

 
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Corrigé

Cette activité propose d'étudier les ensembles de Julia, définis dans le plan complexe. Cette activité ne nécessite pas de connaître la forme exponentielle d'un nombre complexe.

Au programme de :
Math Expertes